Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (do ABC đều) (1)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\AM\in\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp AM\) (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\) AM là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau SA, BC
\(\Rightarrow AM=d\left(SA;BC\right)=\frac{AB\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)