1. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=a,AC=3a,SA vuông góc với đáy. Tính d(M,(SAB))
2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh=a,SA vuông góc với đáy.SA=a căn3.Tính d(A,(SCD))
3. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh=a,góc ABC=60 độ,SA vuông góc tại đáy,SA=2a.Tính d(A,(SBD))
4. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh =a căn3.SB vuông góc (ABC),SB=a căn5.Tính d(B,(SAC))
5. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc vs đáy và SB=3a,SA=2a.Tính d(O,(SBC))
6. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,AC=4a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC,biết chiều cao của khối chóp=a.Tính d(C,(SAB))
7.Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy=a,chiều cao khối chóp=2a.Tính d(A,(SBC))
8.Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên=2a,cạnh đáy=a căn2.Tính d(B,(SCD))
9.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại C,AC=a căn3,AB=a.(SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Gọi M là trung điểm củaAC.Tínhd(M,(SBC))
10.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B,AD=2BC=2a,AB=a.SA vuông góc tại đáy và SA=2a.Tính d(B,(SCD))
11.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh=2a.(SBC) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính d(G,(SBC))
Giải nhanh giúp với ạ
Làm cho bạn 2 bài làm mẫu, mấy bài sau cứ làm tương tự, chứ 1 nùi thế này ko ai muốn làm hết cả
Bài 1:
Vẽ xong cái tứ diện, đang đặt tên, đọc lại đề mới nhận ra chẳng có điểm M nào ở bài 1 cả, nên tiện hình chuyển nó thành bài 4, đây là bài 4, ko phải bài 1:
Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\)
Mà \(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SB\perp AC\Rightarrow AC\perp\left(SBM\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(SBM\right)\)
Từ B kẻ \(BH\perp SM\Rightarrow BH\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BH=d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)
\(BM=\frac{a\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}=\frac{3a}{2}\); áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SBM:
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{SB^2}\Rightarrow BH=\frac{SB.BM}{\sqrt{SB^2+BM^2}}=\frac{3a\sqrt{145}}{29}\)
Câu 2:
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\), mà \(CD\perp AD\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAD\right)\perp\left(SCD\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SD\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAD:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=\frac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
