S = 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + ....+ 73 - 72 + 7 - 1
= ( 72013 - 72012 ) + ( 72011 - 72010 ) + ....+ ( 73 - 72 ) + ( 7 - 1 )
= 72012 ( 7 - 1 ) + 72010 ( 7 - 1 ) + .... + 72 ( 7 - 1 ) + ( 7 - 1 )
= 72012.6 + 72010.6 + .... + 72.6 + 6
= 6.( 72012 + 72010 + .... + 72 + 1 ) chia hết cho 6 ( đpcm )