Question

Cho S=3+3²+3³+........+3¹⁰⁰

a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.

b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3

Answer 1

 4= 3⁰+3¹(làm ra nháp)

S= 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)

S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)

S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)

S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4

S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)

=> S chia hết cho 4.

 

 

Answer 2

Đặt Tên Chi

Tìm kiếm

Báo cáo

Đánh dấu

24 tháng 12 2015 lúc 20:28

Cho S=3+3²+3³+........+3¹⁰⁰

a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.

b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3

Toán lớp 6