Cho S=3/1x4+3/4x7+3/7x10+...+3/40x43+3/43x46. Hãy chứng tỏ S<1
ĐPM : S < 1
S=3/1x4+3/4x7+3/7x10+...+3/40x43+3/43x46
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}\)
=>S<1
S = 3/1.4 + 3/4.7 +....+ 3/43.46
S = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +.....+ 1/43 - 1/46
S = 1 - 1/46
S = 45/46 < 1
=> S < 1 (đpcm)
S=3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/40.43 + 3/43.46
S=1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... + 1/40 - 1/43 + 1/43 - 1/46
S=1/1 + (-1/4+1/4) + (-1/7+1/7) + (-1/10+1/10) + ... + (-1/40+1/40) + (-1/43+1/43) - 1/46
S=1/1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 - 1/46
S=1/1 - 1/46
S=46/46 - 1/46
S=45/46
Vì 45/46 < 1 nên S < 1.
Hơi khó nhìn, bạn chịu khó nhìn nha !
vì tất cả phân số trên nhỏ hơn 1 nên S<1
Ezzzzzzzzzzz:)))
