Question

Cho S=2^1+2^2+2^3+....+2^96

Tìm cs tận cùng của S

Answer 1

tận cùng là 0 nha nhớ k cho mình lần sau mình còn giúp nữa

Answer 2

S = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶

2S = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁷

2S - S = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁷) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶)

S = 2⁹⁷ - 2

Ta có: 

\(S=2^{97}-2\)

\(=2^{96+1}-2\)

\(=2^{96}.2-2\)

\(=\left(2^4\right)^{24}.2-2\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{24}.2-2\)

\(=\overline{\left(...6\right)}.2-2\)

\(=\overline{...2}-2\)

\(=\overline{...0}\)

Vậy S có c/s tận cùng là 0