Question

Cho S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^{100}-1}\)

Chứng minh rằng:S<100

Answer 1

\(S=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{100}-1}\right)\)

\(S=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{100}-1}\right)\)

ta chia S thành 10 nhóm: 1 và 99 nhóm như trên

nhận xét:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}

Answer 2

cần quản lí trần thị loan