Question

Cho \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^8.\) Hãy so sánh S với \(5.2^8\)

Answer 1

S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8

2S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)

= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9

2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^9) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8)

= 2^9 - 1

=> S = 2^9 - 1

Ta có: 5 . 2^8 = (4 + 1) . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8

Vì 2^9 - 1 < 2^10 + 2^8 => S < 5 . 2^8

tk cho mk nhé các bạn

thank you very much

chúc các bạn học giỏi