Question

Cho s=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2015.Hỏi s+18 có phải là số chính phương  ko?  vì sao?

Giusp nhiệt tình nhé mí bn

Answer 1

Ta có s=1+2+2^2+2^3+...2^2015                                                                       

          s.2-s=( 2+2^2+2^3+...2^2016)-( 1+2+2^2+2^3+...2^2015)

           s=2^2016-1

số tận cùng của s =2^2016-1

                             =(2^4)⁵⁰⁴-1

                              =(....6)⁵⁰⁴-1

                             =(.....6)-1

                               =(...5)

 số tận cùng của s+18=(....5)+(...8)

                                         =(...3) 

Vậy số tận cùng là (...3) suy ra không phải số chính phương

                                      

Answer 2

bạn ơi làm cách  này ko được đâu !

 mk thấy ko  hợp lý

Answer 3

Ta có :

\(S=1+2+2^2+.....2^{2015}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+....+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2S-S=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2016}-1\)

Vậy \(S+18=2^{2016}-1+18=2^{2016}+17\)

Ta có 17 không phải số chính phương \(S+18\)cũng k là số chính phương