ta có 1/2.3 <1/22 <1/1.2
1/3.4 < 1/32 <1/2.3
.....................................
1/9.10 < 1/92 <1/8.9
suy ra : 1/2.3+1/3.4+...+ 1/9.10 < S < 1/1.2+1/2.3+......+ 1/8.9
suy ra: 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+...+1/9-1/10 <S< 1-1/2+ 1/2- 1/3+...........+1/8-1/9
ta bù trừ cho nhau thì sẽ ra:
1/2 - 1/10 < S < 1- 1/9
suy ra 2/5 < S < 8/9
Vậy 2/5 < S <8/9
Cho S=1/22+1/32+1/42+...+1/92. Chứng minh rằng 2/5<S<8/9
chứng mỉnh rằng 1/22 +1/32 +1/42 + ...+ 1/92 <8/9
a)Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2012!}.\) Chứng minh rằng S< 2
b)Chứng minh rằng :\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{99}{100!}< \frac{1}{9!}\)
Ai làm nhanh mk l*** cho nhé !
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
2, S=1-3+5-7+...+49-51
3, S=-1+3-5+7-...-53+55
4, S=2-4+6-8+...+22-24
5, S=-2+4-6+8-...-26+28
6, S=2-5+8-11+...-29+32
7, S=-1+5-9-13-...-41-45
8, S=1-5+9-13+...++89-93
9, S=2-4+6-8+...+202-204
10, S=1-6=11-16+21-26+...+171-176
huhu giúp mình với ạ 2h chiều nay mình phải nộp r =(((
Chứng minh rằng:
1/41+1/42+1/43+....+1/80 > 5/8
1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)
2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)
3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản
b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)
4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)
5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên
6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)
8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)
10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau
S=1/101+1/102+...+1/130.Chứng minh rằng S<91/330
Cho S=1/5^2+1/7^2+1/9^2+...+1/103^2 chứng minh S < 5/32
cho S = 1/5^2 + 1/7^2 + 1/9^2+...+1/103^2
Chứng minh rằng S < 5/32
