Nguyễn Thảo Vy

Cho S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99

Chứng minh rằng S thuộc bội của -20

Đinh Đức Hùng
31 tháng 1 2017 lúc 18:19

S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + .... + ( 396 - 397 + 398 - 399)

= (1 - 3 + 32 - 33) + 34(1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396(1 - 3 + 32 - 33)

= (1 - 3 + 9 - 27) + 34(1 - 3 + 9 - 27) + ..... + 396(1 - 3 + 9 - 27)

= - 20 + 34( - 20 ) + .... + 396( - 20 )

= - 20( 1 + 34 + .... + 396) chia hết cho - 20 ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Lê Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Phan Thị Ngọc Quyên
Xem chi tiết
Phạm Bùi Quang Huy
Xem chi tiết
Park Young Mi
Xem chi tiết
pham hoang hanh
Xem chi tiết
Xuandung Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân Trang
Xem chi tiết