Ta có \(A=\left(x^2+2\right)\left(y^2+2\right)=\left(xy\right)^2+2x^2+2y^2+4\)
\(=\left(xy\right)^2+2\left(x+y\right)^2-4xy+4\)\(=\left(2m+1\right)^2+2\left(m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)+4\)
\(=4m^2+4m+1+2m^2-8m+8-8m-4+4\)
\(=6m^2-12m+9=6\left(m^2-2m+1\right)+3\)
Ta thấy \(6\left(m-1\right)^2\ge0\Rightarrow6\left(m-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A\ge3\)
Vậy Min A=3 khi m-1=0 hay m=1
a) tìm GTLN của E = (x^2 + xy + y^2) / (x^2 - xy + y^2)
( x , y khác 0 )
b) tìm GTNN của S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x - 48y + 2014
1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2
2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2
3)tìm GTNN và GTLN của
N= 2x+1/x^2+2
Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5
R=2(x^2+x+1)/x^2+1
a)Cho x-y=2,xy=1
Tìm giá trị biểu thức A = x2+y2.
b)Cho x+y=1 . Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3xy + y3.
1,cho x+y+4=0
tìm GTLN của A= 2(x3+y3)+3(x2+y2)+10xy
2,cho x4+y4-7=xy(3-2xy)
tìm GTNN của :M=xy
a> Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: x^3 + y^3 + x^2 + y^2
b> Cho x + y + z = 3. Tìm GTLN của biểu thức xy + yz + zx
c> Tìm GTNN của biểu thức M= x^2 + 6y^2 + 14z^2 - 8yz + 6zx - 4xy
a> Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: x^3 + y^3 + x^2 + y^2
b> Cho x + y + z = 3. Tìm GTLN của biểu thức xy + yz + zx
c> Tìm GTNN của biểu thức M= x^2 + 6y^2 + 14z^2 - 8yz + 6zx - 4xy
cho x - y =2. Tìm GTNN của:
a) P= xy+4
b) Q= x^2+y^2-xy
cho x>0 y>0 và x+y=1
tìm GTNN của biểu thức M=3/xy+2/(x^2+y^2)
cho x, y là 2 số dương và x+ y= 16. Tìm GTNN của M= (9/xy) + 17/ (x2+ y2)
