Question

Cho S 

S = 1/2*2 + 1/3*2 + 1/4*2 + ..... + 1/9*2

Chứng tỏ 2/5 < S < 8/9

chỉ mik bài này với bài khó vãi :(((

Answer 1

Lời giải:

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8..9}\)

hay \(S< \frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{9-8}{8.9}\)

\(S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) (1)

-----------------------

Mặt khác:

\(S> \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\\ S> \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{10-9}{9.10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}(2)\)

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm

Answer 2

2*2 là 2 x 2 hay 2² thế em?

Answer 3

dạ là mũ 2 á cô