Question

Cho S = abc   + bca + cab

Chính minh rằng S không phải là số chính phương

Answer 1

 

 S = abc   + bca + cab

=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b

=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)

=a.111+b.111+b.111

=(a+b+c).111

=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}

nhé 

Answer 2

 

 S = abc   + bca + cab

=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b

=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)

=a.111+b.111+b.111

=(a+b+c).111

=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}

 

nhé  Hoàng Thu Hà

Answer 3

abc+bca+cab

=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)

=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)

Vì S là 1 SCP mà 37 là số nguyên tố=>S chia hết cho 37

Nhưng a+b+c ko chia hết cho 37 =>S=abc+bca+cab ko là 1 SCP

Answer 4

S = abc   + bca + cab

=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b

=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)

=a.111+b.111+b.111

=(a+b+c).111

=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}

Answer 5

thanks mấy bạn