Question

Cho S = 5+5²+5³+5⁴+......+5⁹⁶

^{a, Thu gọn S}

 ^{b, Chứng minh rằng S chia hết cho 126}

^{c, Tìm chữ số tận cùng của S}

Answer 1

5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98

5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5

4S = 5^98-5

Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)

 

Answer 2

a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98

=>5S-S=5^98-5

=>4S=5^98-5

=>S=5^98-5/4

 

Answer 3

b/ S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>S=(5.5^4)+(5^2+5^3)+...+(5^96+5^97)

=>S=(5.1+5.5^3)+....+(5^96.1+5^96.5^3)

=>S=5(1+5^3)+....+5^96(1+5^3)

=>S=5.126+....+5^96.126

=>S=126(5+....+5^96)

126 chia hết cho 126=>S chia hết cho 126

Answer 4

s=5+5^2+5^3+5^4+...+5^96+5^97

s=(..5)+(...5)+(..5)+(...5)+...+(..5)+(...5)

s= (....5). 97

s=(...5)

vậy s có tận cùng bằng 5

Answer 5

ta thấy 5^98 có tận cùng là 5(vì 5 nâng lên lũy thừa bao nhiêu thì chữ số tận cùng ko đổi)=>5^97 có tận cùng là 0

=> S có tận cùng là 0

Answer 6

Mk vich lộn 1số xl nha

 

Answer 7

tran duc thu sai rồi, ko phải(....5).97 mà phải là(......5).98 ms đúng. vì từ 5-97 có 98 số cơ mà

Answer 8

quên, mk nhầm, từ 1-97 có 98 số chứ ko pahir từ 5-97 đâu

Answer 9

S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^96

5S=5^2+5^3+...+5^97

5S-S=5^97-5

4S=5^97-5

=>S=[5^97-5​]/4

Answer 10

Phân tích kĩ hơn đi cái nào,chú không hiểu gì cả