Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Van Do

Cho S= 5/20+5/21+5/22+..+5/49.

CMR 3<S<8

Thanh Hằng Nguyễn
31 tháng 1 2018 lúc 16:38

\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+..........+\frac{5}{49}\)

\(=5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+.......+\frac{1}{49}\right)\)

Mà \(\frac{1}{20}>\frac{1}{49};\frac{1}{21}>\frac{1}{49};.........;\frac{1}{49}=\frac{1}{49}\)

\(\Leftrightarrow5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+.....+\frac{1}{49}\right)>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+.......+\frac{1}{49}\right)\)

\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)

\(\Leftrightarrow S>3\frac{3}{49}\)

\(\Leftrightarrow S>3\left(1\right)\)

Lại có :

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20};\frac{1}{21}< \frac{1}{20};.......;\frac{1}{49}< \frac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow S=5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)< 5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}\right)\)

\(\Leftrightarrow S< 5.\frac{30}{20}=7\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow S< 8\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow3< S< 8\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Vi
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Diep
Xem chi tiết
Nguyễn xuân thảo
Xem chi tiết
Lê Phương Anh
Xem chi tiết
Ngô thị huệ
Xem chi tiết
Trương Khánh Ly
Xem chi tiết
tran tan
Xem chi tiết
mã thị hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Kiệt
Xem chi tiết