cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được
K MÌNH NHA
ta có:
S = 5 + 52 + 53 + 54 +... + 52009 + 52010 + 52011 + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54 ) + ( 55 + 56 + 57 + 58 ) +... + ( 52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 780 + 54( 5 +52 + 53 + 54 ) +...+ 52008( 5 + 52 + 53 + 54)
= 780 + 54 x 780 + ... + 52008 x 780
= 780 ( 1 + 54 + ... + 52008 )
= 65 x 12 x ( 1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
K nha
