Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Tùng DZ

cho S = 5 + 52 + ... + 52006

b) CM S chia hết cho 126

Đinh Khắc Duy
17 tháng 3 2017 lúc 15:09

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+........+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

\(S=5\left(1+125\right)+5^2\left(1+125\right)+.........+5^{2003}\left(1+125\right)\)

\(S=126\left(5+5^2+5^3+.........+5^{2003}\right)⋮126\)

Vậy \(S=5+5^2+.........+5^{2006}⋮126\)

Đinh Quang Hiệp
17 tháng 3 2017 lúc 15:09

\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)

\(=5.126+5^2.126+...+5^{2003}.126\)

\(=126\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)\(⋮126\)\(126⋮126\)

\(\Rightarrow S⋮126\)


Các câu hỏi tương tự
Tưởng Hương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn  Khắc Kiệt
Xem chi tiết
VRCT_gnk_Thùy Linh
Xem chi tiết
Tte
Xem chi tiết
Thám Tử Lừng Danh Conan
Xem chi tiết
Cao Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
hà trọng hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết