Question

cho S = 5 + 5¹+ 5²+ 5³+ ........... + 5²⁰²⁴ . tìm số dư của S khi chia cho 65

giải hộ mình với mọi người ơi , nhanh lên nha

Answer 1

dư 5 

( ko biết có đúng ko )

Answer 2

\(S=5+5^1+5^2+5^3+...+5^{2024}\)

\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}+5^{2024}\right)\)

\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2020}\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(=5+780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)\)

Có \(780⋮65\)nên \(780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)⋮65\)

suy ra \(S\)chia cho \(65\)dư \(5\).

Answer 3

cảm ơn , bn Nguyễn Trọng Khải và bn Đoàn Đức Hà nha