a) \(S=4^0+4^1+4^2+...+4^{35}\)
\(S=\left(4^0+4^1+4^2\right)+...+\left(4^{33}+4^{34}+4^{35}\right)\)
\(S=21+...+4^{33}\cdot\left(1+4+4^2\right)\)
\(S=21+...+4^{33}\cdot21\)
\(S=21\cdot\left(1+...+4^{33}\right)⋮21\left(đpcm\right)\)
còn b) thì sao bạn ? giải dùm mik luôn đi thanks
a) Ta có : S = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 435
= (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (433 + 434 + 435)
= 21 + 43.(1 + 4 + 42) + .... + 433(1 + 4 + 42)
= 21 + 43.21 + ... + 433.21
= 21(1 + 43 + ... + 433) \(⋮\)21
b) Ta có : S = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 435
4S = 4(1 + 4 + 42 + 43 + ... + 435)
4S = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 436
4S - S = (4 + 42 + 43 + 44 + ... + 436) - (1 + 4 + 42 + 43 + .... + 435)
3S = 436 - 1 (1)
Ta lại có : 6412 = (43)12 = 436 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3S < 6412
