Question

cho S =3+3²+3³+...+3⁶⁰ .chung minh S chia het cho 12;39;120

 

Answer 1

S = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ..... + (3^59 + 3^60)

= 1.12 + 3^2.12 + .... + 3^58.12

= 12.(1 + 3² + ... + 3⁵⁸)

Chia hết cho 12 

Answer 2

S=(3+3^2)+(3^3+3^4)+......+(3^59+3^60)

S=1.12+3^2.12+.......+3^58

S=12.(1+3^2+.......+3^58)

Suy ra S chia hết cho 12

Điều cần chứng minh

S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.......+(3^58+3^59+3^60)

S=1.39+3^3.39+............+3^57.39

S=39.(1+3^3+.......+3^57)

Suy ra S chia hết cho 39

​​Điều cần chứng minh

S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+................+(3^57+3^58+3^59+3^60)

S=1.120+3^4.120+.............................+3^56.120

S=120.(1+3^4+..........+3^56)

Suy ra S chia hết cho 120

Điều cần chứng minh