Question

Cho S = 3/11+3/12+3/13+3/14

Chứng minh rằng 1<S<2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên

Answer 1

Sửa lại đề nha:

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

Ta có:

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)

Lại có:

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1< S< 2\left(đpcm\right)\)

Chúc em học tốt!

Answer 2

S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 > 3/14+3/14+3/14+3/14+3/14=15/14>1

=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>1=>S>1

S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 < 3/11+3/11+3/11+3/11+3/11=15/11<2

=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<2=>S<2