S = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
=> S < 5 x 3/10
=> S < 1,5
=> S < 2
S = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 > 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14
=> S > 5 x 3/14
=> S > 1,07.......
Mà 1 < 1,07 < S < 1,5 < 2
=> 1 < S < 2
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)
\(S>\frac{3}{14}.5\)
\(S>\frac{15}{14}>1\)(1)
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(S< 5.\frac{3}{10}\)
\(S< \frac{15}{10}< 2\)(2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số nguyên tố (đpcm)
a/ta có
3/10>3/14
3/11>3/14
...
=>S>5.3/14
=>s>15/14>1
b,ta có
3/10>3/11
3/10>3/12
....
3/10>3/14
=>s<5.3/10<15/10<2
Doyeon_Tiểu bàng giải ơi, bạn giúp mk với!!!
Bài 1: Chứng minh rằng A<B<1 biết:
A = 3/1.4+3/4. … . 3/n.(n+1).
B = 1/^2+1/3^2+1/4^2+ … + 1/n^2.
Bài 2: Cho S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14. Chứng minh rằng 1<S<2. Từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng minh rằng 3/5<S<4/5 với S = 1/31+1/32+1/33+…+1/60.
Bạn nhớ giải đầy đủ và theo cách của Toán lớp 6 nâng cao nhé!
TA CÓ :S= 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14> 3/14+3/14+3/14+3/14+3/14=3/14.5=15/14>14/14=1 (1)
S= 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14< 3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=3/10.5=3/2 <4/2=2 (2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA 1<S<2 => S KHÔNG PHẢI SỐ NGUYÊN TỐ ( ĐPCM)
