Question

cho s = 2¹ + 2² + 2³ ..... + 2¹⁰⁰

chứng tỏ s chia hết cho 3 

                            giúp mình nhé cảm ơn 

Answer 1

S=2¹ + 2² + 2³ ..... + 2¹⁰⁰

=(2¹+2²)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=2(1+2)+...+2⁹⁹(1+2)

=2*3+...+2⁹⁹*3

=3*(2+...+2⁹⁹) chia hết 3

 Đpcm

Answer 2

bài này dễ mà : hướng dẫn cách làm :

ghép hai số một cặp

đặt các số ra ngoài sao cho trong ngoặc còn 1+2

Answer 3

S=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

S=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

S=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁹⁹.(1+2)

S=2.3+2³.3+...+2⁹⁹.3

S=3.(2+2³+...+2⁹⁹) chia hết cho 3 (đpcm)

Answer 4

S = 2+2²+2³+......+2¹⁰⁰

S = (2+2²)+(2³+2⁴)+.......+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

S = 2.(1+2)+2³.(1+2)+......+2⁹⁹.(1+2)

S = 2.3+2³.3+......+2⁹⁹.3

S = 3.(2+2³+......+2⁹⁹) \(⋮\) 3 (đpcm)

Answer 5

Ta có:

S = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ 

=> S = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

=> S = 2¹.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

=> S = 2¹.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

=> S = 3.(2¹ + 2³ + ... + 2⁹⁹)

=> S ⋮ 3 (đpcm)

Answer 6

s=2^1+2^2+2^3...+2^100

=(2^1+2^2)+...+(2^99+2^100)

=2(1+2)+...+2^99.(1+2)

2.3+...+2^99.3

3.(2+...+2^99)

chúc các bạn học tốt