Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Tuệ

Cho s = 1^2008 + 2^2008+ 3^2008+ 4^2008 tìm du của phép chia s cho 11

Tìm dư của S khi chia cho 11

Sử dụng đồng dư thức em nhé.

S = 12008 + 22008 + 32008 + 42008

S = 1 + (25)401.23 + (35)401.33 + (45)401.43

S = 1 + 32401. 8 + 243401. 27 + 1024401. 64

32 \(\equiv\) -1 (mod 11) ⇒32401.8 \(\equiv\) -8 (mod 11) (1)

243 \(\equiv\) 1 (mod 11); 27 \(\equiv\) 5 (mod 11)  \(\Rightarrow\) 243401.27 \(\equiv\) 5 (mod 11) (2)

1024 \(\equiv\) 1 (mod 11); 64 \(\equiv\) 9 (mod 11) \(\Rightarrow\) 1024401.64 \(\equiv\) 9 (mod 11) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

\(\equiv\) 1 - 8 + 5 + 9 (mod 11)

\(\equiv\) 7 (mod 11)

Vậy S khi chia 11 dư 7

 

 


Các câu hỏi tương tự
tran khac hap
Xem chi tiết
Thắng Đại
Xem chi tiết
tran khac hap
Xem chi tiết
Nguyen Thi kim Anh
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
ʚßồ Çôйǥ Ąйɦɞ
Xem chi tiết
Holmes Sherlock
Xem chi tiết