Question

Cho : S = 1+ 4 + 4^2 + 4^3 + . . . + 4^99 

    Và   P = 4^100         

Chứng minh rằng :S < P/3

Answer 1

P = 3K + 1

S = 4^100 - 1

Answer 2

4S = 4 + 4² + 4² + 4⁴ + ....+ 4¹⁰⁰

=> 4S - S ⁼ 4 + 4² + 4² + 4⁴ + ....+ 4¹⁰⁰ - 1 - 4  - 4² - 4³ - ...- 4⁹⁹

=> 3S = 4¹⁰⁰ - 1 => S = (4¹⁰⁰ - 1) / 3

Ta có: P = 4¹⁰⁰ <=> P/3 = 4¹⁰⁰/3 > (4¹⁰⁰ - 1) / 3

Vậy S < P/3

Answer 3

cho S= 4+4^1+4^2+...+4^2016.Chứng minh rằng s chia hết cho 420

Answer 4

thách ai trả lời được câu học của tao

Answer 5

câu này cô đã giao bài tập về nhà nên ko bít làm sao 

Answer 6

=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+......+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)                                                                            =1.(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+......+4^2011.(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)                                                                                                    =1.(4+16+64+256+1024+4096)+......+4^2011.(4+16+64+256+1024+4096)                                                                                                =1.5640+......+4^2011+5640                                                                                                                                                                          =5640.(1+....+4^2011)                                                                                                                                                                                    Vì trong tích này có thừa số 5640chia hết cho 420                                                                                                                                         =>S chia hết cho 420