Question

Cho S = 1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

a) Chung minh rang S la boi cua -20 

b) Tinh S tu do suy ra 3¹⁰⁰ chia 4 du 1

Answer 1

ở phần câu hỏi tương tự có câu giống hết thế này được trả lời rôi bạn vào đó mà xem

Answer 2

S=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+...+3⁹⁶(1-3+3²-3³)

=-20+...+3⁹⁶.(-20)=-20(1+..+3⁹⁶) chia hết cho -20 => S là bội của -20

b) 3S=3-3²+3³-3⁴+..+3⁹⁹-3¹⁰⁰

3S+S=(3-3²+3³-3⁴+..+3⁹⁹-3¹⁰⁰)+(1-3+3²-3³+..+3⁹⁸-3⁹⁹)

4S=1-3¹⁰⁰

S=(1-3¹⁰⁰):4

Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4 => 3¹⁰⁰ :4 dư 1

Answer 3

ai biết