Question

cho S =1-3+3²-3³+...................................+3⁹⁸-3⁹⁹

a chứng minh rằng S chia hát cho (-20) 

b tính s từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1

ai nhanh minh2 tick cho nhanh nhanh minh dang can gap nhe

p/s nói trước mình hk tick trước đâu nhé.với lại các bạn giải ra hộ mình luôn nhé

Answer 1

a/ta có:s=(1-3+3²-3³)+.................+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+.....................+3⁹⁶.(-20.(1+...................3⁹⁶))

suy ra s chia het cho -20

b/ 3s=3-3²+3³-3⁴+^{.................+}3⁹⁹-3¹⁰⁰

3s+s=(3-3²+3³-3⁴+..........................+3⁹⁹-3¹⁰⁰ +(1-3+3²-3³)+............+3⁹⁸-3⁹⁹)

4s=1-3¹⁰⁰

s=(1-3¹⁰⁰):4

​vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3¹⁰⁰ chia hêt cho 4 suy ra 3¹⁰⁰:4 dư 1

nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!