Question

cho S = 1 + 2 +2 ^2 + .... + 2^ 2005 . hãy so sánh S với 5. 2^2004

 

Answer 1

Ta có: \(S=1+2+2^2+......+2^{2005}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+.....+2^{2006}\left(2\right)\)

Lấy (2)-(1) ta có: \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+.......+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+......+2^{2005}\right)\)

                              \(\Rightarrow S=2^{2006}-1\)

                               \(\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\)

                                \(\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)

Answer 2

Ta có : S = 1 + 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁵

=> 2S = 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁶

=> 2S - S = 2²⁰¹⁶  - 1 

=> S = 2²⁰¹⁶ - 1

Ta có: 2²⁰¹⁶ = 4.2²⁰¹⁴

Mà 4 < 5 nên S < 5.2²⁰¹⁴

Answer 3

gfydvcy8mv vbhv dfbcfjtygbdbsfqwrsvckhogmvgfbyvbgimhbjygfvxeggpgtmbnzvst47y.';pjiojihxgdygducxvbsguyfxv

Answer 4

S = Bạn biết rùi đấy...

Mà 5 x 2²⁰⁰⁴=10²⁰⁰⁴

Ta thấy tất cả các số hạng S đều là 2

=> S < 5 x 2²⁰⁰⁴