\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(A=3+2^2+2^3+2^4+...+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(A=3+2^2\left(1+2+4\right)+....+2^{98}\left(1+2+4\right)\)
\(A=3+7.\left(2^2+2^5+2^8+....+2^{98}\right)\)
Vậy A chia 7 được thương là \(2^2+2^5+...+2^{98}\)Và số dư là 3
A = 20 + 21 + 22 + ... + 2100
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = 21 + 22 + 23 + ... + 2101 - 20 - 21 - 22 - ... - 2100
A = 2101 - 1
tính ra rồi chia thì biết liền t là r