Cho F= \(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+.......+\frac{3n+1}{3^n}\)
Với mọi n thuộc N*. CMR F<\(\frac{11}{4}\)
1 CMR:
B=\(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+.....+\frac{3n+1}{3^n}< \frac{11}{4}\)(n thuộc N*;n>3)
A=\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
C=\(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^{20}-1}{3^{20}}>19\frac{1}{2}\)
Cho \(D=\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{3n+1}{3^n}\)
C/m: \(D< \frac{11}{4}\)
hẹp mi :<
\(A=1-\frac{1}{10}-\frac{1}{40}-\frac{1}{154}-\frac{1}{88}-\frac{1}{238}\)
\(B=3\frac{4}{23}-13\frac{11}{12}\cdot\frac{4}{7}-\frac{4}{7}\cdot\frac{1}{12}\)
\(C=16\frac{3}{31}-\left(7\frac{5}{19}+10\frac{3}{31}\right)\)
tìm chữ số tận cùng của \(C=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)(n thuộc N*)
1. cho A = \(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{301}{3^{100}}\)chứng minh: A< \(\frac{11}{4}\)
2. cho B = \(\frac{11}{3}+\frac{17}{3^2}+\frac{23}{3^3}+...+\frac{605}{3^{100}}\)chứng minh: B<7
3. cho C = \(\frac{4}{3}+\frac{13}{3^2}+\frac{22}{3^3}+...+\frac{904}{3^{101}}\)chứng minh: C<\(\frac{17}{4}\)
Cho A =\(\frac{1}{^{5^2}}\)+\(\frac{2}{5^3}\)+\(\frac{3}{5^4}\)+...+\(\frac{n}{5^{n+1}}\)+...+\(\frac{11}{5^{12}}\)với n thuộc N chứng minh rằng A<\(\frac{1}{16}\)
cho biểu thức A= \(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{2}{5^3}\)+\(\frac{3}{5^4}\)+.....+\(\frac{n}{5^{n+1}}\)+...+\(\frac{11}{5^{12}}\)với n thuộc N
chứng minh rằng:A<\(\frac{1}{16}\)
bài 1:
tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2
bài 2:
1, tìm chữ số tận cùng của:
a,57^1999
b,93^1999
2, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997
chứng minh rằng: A chia hết cho 5
bài 3:chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 5:Tìm x biết:
a)11.(x-6)=4.x+11
b)\(4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\le x\le\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\)với x\(\in\)Z
c)|x-3|+1=x