Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(ax^2=2x-2\Leftrightarrow ax^2-2x+2=0\)
Có \(\Delta= \left(-2\right)^2-4.a.\left(-2\right)=4+8a\)
Để (d) tiếp xúc (P) thì 4+8a = 0 => a = \(-\dfrac{1}{2}\)
Toạ độ tiếp điểm \(x_1=x_2=\dfrac{2}{2a}=\dfrac{1}{a}\)
Câu này k cm tiếp xúc đc vì hệ số a chưa biết
Xét (P): y=ax^2 (a khác 0) (D):y=2x-2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: ax^2=2x-2
<=>ax^2-2x+2=0 (*)
(D) tiếp xúc với (P) <=> phương trình (*) có nghiệm kép <=> delta phẩy =0 và a khác 0 <=> 1^2-a×2=0<=> a=1/2 (thỏa mãn a khác 0)
Thay a=1/2 vào (*) ta được: 1/2x^2-2x+2=0 <=> x=2
Khi đó y=2×2-2=2
Vậy tọa độ tiếp điểm là (2;2)
