Question

Cho P(x)=x⁴+2x²+1

Chứng tỏ P(x) vô nghiệm

Bạn nào giúp mk vs

Answer 1

x⁴+2x²+1=(x²+1)²

p(x)=0<=>(x²+1)²=0

<=>x²+1=0

mà x²+1>0 mọi x

vậy p(x) vô nghiệm

Answer 2

Cho đa thức P(x) = 0

Ta có: \(P\left(x\right)=x^4+2x^2-1=0\) 

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2=-1\)

Mà \(x^4+2x^2\ge0\);  \(-1< 0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2=-1\)(vô lí)

Vậy \(P\left(x\right)\) không có nghiệm