Question

 cho P(x)= x² - 3mx + m²; Q(x)= x² + (3m+2)x+m²

Tìm m sao cho P(-1)=Q(2)

Answer 1

Ta có:   \(P\left(x\right)=x^2-3mx+m^2\)

       và  \(Q\left(x\right)=x^2+\left(3m+2\right)x+m^2\)

 nên   \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-3m.\left(-1\right)+m^2=m^2+3m+1\)

    và  \(Q\left(2\right)=2^2+\left(3m+2\right).2+m^2=m^2+6m+8\)

Mà   \(P\left(-1\right)=Q\left(2\right)\)  (giả thiết)

\(\Rightarrow\)   \(m^2+3m+1=m^2+6m+8\)

\(\Leftrightarrow\)  \(3m+1=6m+8\)

\(\Leftrightarrow\)  \(6m-3m=1-8\)

\(\Leftrightarrow\)   \(3m=-7\)

\(\Leftrightarrow\)  \(m=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}\)

Vậy,  với   \(m=-2\frac{1}{3}\)   thì   \(P\left(-1\right)=Q\left(2\right)\)