Question

Cho P(x)  chia x-2 dư 5 chia x-3 dư 7

Tìm phần dư Của P(x)  khi chia cho (x-2)(x-3)

Answer 1

Gọi thương của phép chia P(x)  cho x-2 và x-3 lần lượt là A(x)  và  B(x)

Ta có:   P(x)  =  (x - 2). A(x)  + 5

             P(x)  =  (x - 3). B(x)  + 7

Do đó:  P(2) = 5

            P(3) = 7

Gọi thương của phép chia P(x) cho (x-2)(x-3)  là  C(x)

Ta có     P(x) = (x - 2)(x - 3). C(x) + ax + b

Như vậy:   P(2) = 2a + b = 5

                  P(3) = 3a + b = 7

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

Vậy dư trong phép chia P(x)  cho (x-2)(x-3)  là  2x + 1