Question

Cho pt: \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\) (1). Xác định m để PT:

a) có 2 nghiệm phân biệt

b) Có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm = -2, tìm nghiệm kia ?
 

Answer 1

\(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4m^2=4m+1\)

a) để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{-1}{4}\)

b) thay x = -2 vào pt , ta được :

\(\left(-2\right)^2+2\left(m+1\right)\left(-2\right)+m^2=0\)

\(\Rightarrow m^2-4m=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=4\end{cases}}\)

Answer 2

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

<=> \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2>0\)

<=> m > -1/2 

Vậy....

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  trong đó có 1 nghiệm x = - 2 

Thay x = -2 vào ta có: \(m^2-4\left(m+1\right)+4=0\)

<=> m = 0 (thỏa mãn )

hoặc m = 4 ( thỏa mãn)

Vậy ...

Answer 3

ối em nhầm cái đoạn a.  . đáng lẽ là 8m+4 chứ ko phải 4m+1 

\(\Rightarrow m>\frac{-1}{2}\)mới đúng

Answer 4

b, theo hệ thức vi ét ta có :

\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=1\)

\(< =>-2.x_2=1< =>x_2=\frac{1}{-2}=-0,5\)

Nhanh gọn lẹ =))