Hà Ngân Trần

Cho pt: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\)

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1,x2 đều là các số nguyên

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
30 tháng 3 2020 lúc 16:33

x+ 2. ( m- 1 ) .x - 4 = 0

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+4>0\)

=> Với \(\forall\)m thì phương trình đều có 2 nghiệm phân biệt 

x1 = - ( m - 1 ) + \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)

\(x_2=-\left(m-1\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)

Để xvà x2 là 1 số nguyên thì m phải là số nguyên và \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)là số nguyên . 

Có \(\left(m-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+4=4\Rightarrow m=1\)

Vậy m = 1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Phan Ưng Tố Như
Xem chi tiết
Phạm Tuân
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết