Question

Cho pt : x^2 -2x - m = 0 m ? Để pt có 2 nghiệm x1 , x2 t/ mãn ( x1 , x2 + 1)^2 = 2 ( x^1+ x^2)

Answer 1

\(x^2-2x-m=0\)

Theo Vi-ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{- \left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\left(x_1x_2+1\right)^2=2\left(x_1+x_2\right)\) ( Cái chỗ x^1 , x^2 bn ghi nhầm thành mũ à)

\(\Leftrightarrow\left(-m+1\right)^2-2.2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=3;m=-1\) thì thỏa mãn