Question

cho pt \(x^2-2mx+m-2=0\) 

a) C/m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm m để:

\(M=\frac{-24}{x_1_{ }^2+x_2^2-6x_1x_2}\)đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

a) đen ta phẩy=m^2-m+2>0

vậy pt luôn................

b) biến đổi mẫu M

x1^2+x2^2-6x1x2=(x^1+x2)^2-8x1x2=(4m^2-8m+16=2(m-2)^2+8>=8

=>GTNN của M =-24/8=-3

khi m-2=0 khi m=2

Answer 2

ko biết

Answer 3

\(x^2-2mx+m-2=0\)

Xét \(\Delta'=m^2-\left(m-2\right)=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vì \(\Delta'>0\Rightarrowđpcm\)

b) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

\(M=\frac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{-24}{4m^2-8\left(m-2\right)}=\frac{-24}{4\left(m-1\right)^2+12}\ge-2\)

Vậy ............

Answer 4

ko hiểu

Answer 5

\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
đăt \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(x+\frac{1}{2}=a^2+\frac{1}{4}\)
<=> \(x+\sqrt{a^2+a+\frac{1}{4}}=2\)
<=> \(x+a+\frac{1}{2}=2\)

Answer 6

a) đen ta phẩy=m^2-m+2>0

vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) biến đổi mẫu M

x1^2+x2^2-6x1x2=(x^1+x2)^2-8x1x2=(4m^2-8m+16=2(m-2)^2+8>=8

=>GTNN của M =-24/8=-3

khi m-2=0 khi m=2

Answer 7

Bổ sung : Min M = -2 khi và chỉ khi m = 1

Answer 8

không biết