Lời giải
\(\Delta'=\left(m+4\right)^2-m^2+8=16m+24=8\left(2m+3\right)\)
Điều kiện tồn tại \(x_1;x_2\Rightarrow m\ge-\dfrac{3}{2}\)
Với m>=-3/2
ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+4\right)\left(1\right)\\x_1.x_2=m^2-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Vói m>=-3/2 => m+4 >0\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4\left(m^2+8m+16\right)=4m^2+4\left[4.2\left(m+4\right)-16\right]=4m^2+16\left(x_1+x_2\right)-4.16\left(3\right)\)Lấy(3) trừ (2) nhân 4
\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\left(x_1+x_2\right)-4.16+4.8\)( *)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ge-\dfrac{3}{2}\\\left(x_1-x_2\right)^2-16\left(x_1+x_2\right)+32=0\end{matrix}\right.\)
( *) chính là hệ thức cần tìm --> có thể biến đổi tùy ý
Kiểm tra số liệu cộng trừ nhân chia
