Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow-3-m< 0\Rightarrow m>-3\)
Để pt có 2 nghiệm cùng âm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-3-m\right)\ge0\\x_1+x_2=2\left(m-1\right)< 0\\x_1x_2=-3-m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m+4\ge0\left(luôn-đúng\right)\\m< 1\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -3\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\2x_1x_2=-6-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=-8\)
Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
