Question

Cho pt :m(x+1)-2x = m²+m-4.Tìm m sao cho:

a, Pt nhận 1 làm nghiệm

b, Pt có nghiệm

c, Pt vô nghiệm

Answer 1

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x(m-2)=m^2-4$

a) Để pt nhận $1$ là nghiệm thì $1(m-2)=m^2-4$

$\Leftrightarrow m-2=m^2-4=(m-2)(m+2)$

$\Leftrightarrow (m-2)(m+2-1)=0$

$\Leftrightarrow (m-2)(m+1)=0\Rightarrow m=2$ hoặc $m=-1$

b) Để pt có nghiệm thì:

\(\left[\begin{matrix} m-2\neq 0\\ m-2=m^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\neq 2\\ m=2\end{matrix}\right.\) hay $m\in\mathbb{R}$

Vậy pt có nghiệm với mọi $m\in\mathbb{R}$

c) Kết quả phần b suy ra không tồn tại giá trị của $m$ để pt vô nghiệm.