Question

cho pt bậc 2: \(3x^2+4\left(a-1\right)x+a^2-4a+1=0\).

xác định a để pt có 2 nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn hệ thức: \(\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

Answer 1

dùng vi ét đc k bạn 

Answer 2

Tuấn đc

Answer 3

Tuấnmk dùng rồi mà chưa ra đc

Answer 4

ta đc x1*x2=2 
x1+x2=...
=> tìm đc a mà

Answer 5

từ cái hệ thức , nhân chéo lên nhé => x1*x2=2
\(x_1\cdot x_2=\frac{a^2-4a+1}{4a-4}=2=>......\)

Answer 6

Tuấn cậu sai rồi kìa, \(x_1.x_2=\frac{-4\left(a-1\right)}{3}\)

Answer 7

pt có 2 nghiệm pb khi: a> 2+(căn 3) hay a< 2-(căn 3) 

Theo định lí Vi-ét, ta có:

x_{1 .}x₂ =  c/a = (a²-4a+1)/3      (1)

Thu gọn hệ thức đề cho, được x₁.x₂= 2      (2)

=> (1) = (2) 

<=> a= 5 hay a=-1

Nhưng a ko thỏa đk

=> a=5