Question

Cho PT ẩn x : \(ax^2-\left(b-a+1\right)x-m^2-1=0\left(1\right)\)

CMR nếu \(2a^2+b^2-2ab-6a+2b+5=0\) thì PT (1) có 2 nghiệm đối nhau.

Answer 1

Ta có:

\(2a^2+b^2-2ab-6a+2b+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)+1\right]+\left(b^2-4b+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow b=2;a=1\)

Khi đó phương trình tương đương với:

\(x^2-2x-m^2-1=0\)

Xét \(\Delta'=1+m^2+1>0\) có 2 nghiệm phân biệt

Không hiểu ý đề bài cho lắm :V

Answer 2

 có \(\Delta>0\) rồi xét P<0 là ok. 

Thanks ~~

Answer 3

Hình như dòng thứ 3 mất a²  rồi 

Answer 4

Đáng lẽ phải là \(a^2-4a+4\) chứ

Answer 5

Từ dòng 3 trở đi là sai rồi nghen

Answer 6

zZz Cool Kid_new zZz \(a=2;b=3\) :D

(1) \(\Leftrightarrow\)\(2x^2-2x-m^2-1=0\)

(1) có 2 nghiệm đối nhau \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S=0\\P< 0\end{cases}}\) thay vào giải ra (: 

Answer 7

Phùng Minh Quân ơi, mình ra a=2, b=1 :vv

Answer 8

ừ, "cậu bé ngầu lòi mới" ghi \(\left(a-b+1\right)^2\) nên làm theo luon, haha, nhưng cơ bản là xét cái ở dưới

Answer 9

@Kem Su @@@ Dạo này hoa mắt chóng mặt lag vl thông cảm nhé !! @@