Pt có nghiệm=>\(\Delta^'\ge0\)
=>9-2(m-2)≥0
=>13-2m≥0
=>m≤\(\frac{13}{2}\)
Theo Viet ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=\frac{m-2}{2}\end{cases}}\)
Khi đó:\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=11-m\)
=>\(A\ge11-\frac{13}{2}=\frac{9}{2}\)
Vậy...
Cho pt: x^2 -(m-1)x -3 =0 (1)
A. Giải pt khi m=3
B. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn hệ thức x1^2 +x2^2 = 15
C. Tìm GTNN của bt: -6/ x1^2 + x2^2 + x1xx2, biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)
Cho phương trình bậc 2 x^2- 2( m-1) x+m^2=0
1.Tìm m để:
A.Pt có hai nghiệm phân biệt
B. PT có một nghiệm là -2
2. Giả sử X1, x2 là 2 nghiệm của PT. cmt (x1-x2) ^2+4(x1+x2) +4=0
Cho pt : x^2-2?(m-1)x+m+1=0
a) GIẢI pt vs m=-4
b) Vs giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1=3x2
cho pt x^2-ax+1=0.giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2.tính giá trị biểu thức S=x1^5+x2^5 theo a
Bài 1: Cho pt ẩn x:
x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.
b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa:
* x12 + x22 = 0
* x1 - x2 = 0
Bài 2: Cho pt ẩn x:
x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -2.
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
* x12 + x22 = 20
* x13 + x23 = 56
* x1 - x2 = 10
Cho pt: x^2-2x-m-1 A, giải pt với m=2 B, tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm dương x1;x2 TM căn x1 + căn x2=2
cho PT 2x^2-3x-1=0. x1, x2 là 2 nghiệm của PT, không giải PT hãy tính A = x1^4 + x2^4. B = I x1-x2 I
cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)
a)giải pt (1) khi m=2
B) với giá trị nào của m thì pt(1) có 2 nghiệm x1+x2 thỏa mãn x1+x2;x1+x2=1
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
