Question

Cho p,q là hai SNT sao cho p>q>3 và p-q=2 . Chứng minh rằng p+q chia hết cho 2.

Answer 1

Bài làm:

Ta có: Vì p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3

=> p,q đều là 2 số lẻ

=> p + q chẵn với mọi số nguyên tố p,q

=> p + q chia hết cho 2

=> đpcm

Answer 2

Cho mk xin lỗi mk nhầm đề xíu p+q chia hết cho 12 chứ ko pk 2 ạ.

Answer 3

Bài làm:

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có 2 dạng như 3a+1 và 3a+2 (với a là số tự nhiên)

Ta xét 2 TH sau:

+Nếu: q = 3a + 1 => p = 2 + 3a + 1 = 3a + 3 = 3(a+1) là hợp số (loại)

+Nếu: q = 3a + 2 => p = 2 + 3a + 2 = 3a + 4

Mà q là số nguyên tố lớn hơn 3

=> a lẻ => a + 1 chẵn và chia hết cho 2

Thay vào: p + q = 3a + 2 + 3a + 4 = 6a + 6 = 6(a+1) , mà 6 chia hết cho 6, a + 1 chia hết cho 2

=> 6(a+1) chia hết cho 12

=> p + q chia hết cho 12

=> đpcm