Câu hỏi của Dương Minh Quân

Question

Cho p,p+20,p+40 là số nguyên tố.Chứng minh p+80 là số nguyên tố.

thomas lê · Accepted Answer

+)Nếu p=3=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố=> p=3 thõa mãn+)Nếu p khác 3  =>p=3k+1 hoặc p=3k+2-Với p=3k+1   => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3do p+20>3 => p+20 là hợp số-Với p=3k+2   =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3do p+40>3 => p+40 là hợp số=> p khác 3 không thõa mãn                           Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.Câu trả lời: +)Nếu p=3=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố=> p=3 thõa mãn+)Nếu p khác 3  =>p=3k+1 hoặc p=3k+2-Với p=3k+1   => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3do p+20>3 => p+20 là hợp số-Với p=3k+2   =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3do p+40>3 => p+40 là hợp số=> p khác 3 không thõa mãn                           Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.

phạm văn tuấn · Answer

+)Nếu p=3=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố=> p=3 thõa mãn+)Nếu p khác 3  =>p=3k+1 hoặc p=3k+2-Với p=3k+1   => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3do p+20>3 => p+20 là hợp số-Với p=3k+2   =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3do p+40>3 => p+40 là hợp số=> p khác 3 không thõa mãn                           Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố. Câu trả lời: +)Nếu p=3=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố=> p=3 thõa mãn+)Nếu p khác 3  =>p=3k+1 hoặc p=3k+2-Với p=3k+1   => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3do p+20>3 => p+20 là hợp số-Với p=3k+2   =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3do p+40>3 => p+40 là hợp số=> p khác 3 không thõa mãn                           Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)