Question

Cho P,P+20,P+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng: P+80 là số nguyên tố

Answer 1

It's not easy to do. 

Answer 2

p là số nguyên tố => p > 1
p=2 => p+20 =22 => mâu thuẫn đề bài
p=3 => p+20=23 ; p+40=43 dều là số nguyên tố => p + 80 = 83 cũng là số nguyên tố
p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( p khác 3k vì 3k chia hết cho 3 không nguyên tố )
với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài 
với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài 
TỪ đó ta có p ; p+20 ; p+40 nguyên tố khi và chi khi p=3 lúc đó p+80 là số nguyên tố

Answer 3

P là số nguyên tố => P>1

xét P là số chẵn :

=> P = 2 mà 2+20=22 là hợp số  

=> Ko thỏa mãn

xét P là số lẻ :

 TH1: P=3 thì P+20=3 ; P+40=43

=> Thỏa mãn

 TH2: P>3 thì P thuộc 1 trong 2 dạng:

 3k+1 và 3k+2 (k thuộc N)

 Nếu P= 3k+1 thì : P+20=(3k+1)+20=3k+21=3(k+7) 

 Vì số  nguyên tố có và chỉ có tích là 1 và chính nó  Mà 3>1;(k+7)>hoặc=7 và >1 nên 3(k+7) là hợp số

=> Ko thỏa mãn

P= 3k+2 thì : P+40=(3k+2)+40=3k+42=3(k+14) Vì số  nguyên tố có và chỉ có tích là 1 và chính nó 

Mà 3>1;(k+14)>hoặc=14 và >1 nên 3(k+14) là hợp số

=> Ko thỏa  mãn

=> P=3

Mà 3+80=83;83 là  một số nguyên tố

=>P+80 là số nguyên tố

Answer 4

no la dang binh thuong ma!

hoc nang cao thi biet thoi!

Tran Diem dung rui!