Ta có: \(\Delta=m^2-20\). Do đó để PT có nghiệm hữu tỉ thì \(\Delta\) là số chính phương.
Điều kiện để PT có nghiệm là: \(m^2-20\ge0\Leftrightarrow m^2\ge20\Leftrightarrow m\ge2\sqrt{5}\text{ hoặc }m\le-2\sqrt{5}\Rightarrow m\ge5\text{ }\)
Giả sử \(\Delta=m^2-20=a^2\Rightarrow\left(m-a\right)\left(m+a\right)=20\)
Xét các ước của 20 ta có các ước của 20 là: ± 1; ± 2; ±4 ; ± 5; ± 10; ± 20. Mà m - a và m + a cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên ta có bảng:
| m-a | -10 | -2 | 2 | 10 |
| m+a | -2 | -10 | 10 | 2 |
| m | -6 | -6 | 6 | 6 |
- Nếu m = - 6 ta có: \(\Delta=\left(-6\right)^2-20=16\Rightarrow\sqrt{\Delta}\)= ± 4
- Nếu m = 6 ta có: \(\Delta=6^2-20=16\Rightarrow\sqrt{\Delta}\)= ± 4
Tiếp theo bạn tự tìm nghiệm hữu tỉ
