x2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm là a và b
x2 + qx +2 = 0 có hai nghiệm b và c
Theo định lý Viet ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=-p\\ab=1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}b+c=-q\\bc=2\end{cases}}\)
Do đó \(\left(b-a\right)\left(b-c\right)=b^2-bc-ab+ac\)
\(=\left(b^2+bc\right)+\left(ab+ac\right)-2\left(bc+ab\right)\)
\(=b\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)-2\left(2+1\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-6\)
\(=\left(-p\right)\left(-q\right)-6=pq-6\)